婆罗摩笈多公式计算器

婆罗摩笈多公式利用四边形的边长计算圆内接四边形（内接于圆的四边形）的面积。这个公式在几何学中至关重要，它提供了一种简单的方法来求面积，而无需额外的信息，例如角度或对角线。

公式解释

对于边长为\( a \)、\( b \)、\( c \)和\( d \)，半周长为\( s \)的圆内接四边形：

\[ s = \frac{a + b + c + d}{2} \]

面积\( A \)为：

\[ A = \sqrt{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)} \]

例题计算

对于边长为\( a = 5 \)、\( b = 6 \)、\( c = 7 \)和\( d = 8 \)的四边形：

\[ s = \frac{5 + 6 + 7 + 8}{2} = 13 \]

\[ A = \sqrt{(13 - 5)(13 - 6)(13 - 7)(13 - 8)} = \sqrt{8 \times 7 \times 6 \times 5} = \sqrt{1680} \approx 40.99 \]

应用和用法

此公式在涉及圆内接四边形的题目中特别有用，当已知所有边长时，它使面积计算更容易。