CAGR 计算器（复合年增长率）

年化收益率 (CAGR) 详解

年化收益率 (CAGR) 是一个重要的金融指标，它可以作为衡量投资随时间推移的年均增长率的平滑指标，消除掉逐年出现的波动。它提供了一个干净的、复利的年化收益率，本质上展示了投资在平均每年增长了多少，假设投资在整个时间段内一直在复利。

历史背景

CAGR 的概念源于对复利的理解，复利自苏美尔时代就一直是基本的金融原则。然而，现代 CAGR 的公式是近期的发展成果，旨在为投资者和分析师提供一个一致且可比的方法，用于评估不同投资在时间上的收益。

计算公式

要找到投资的 CAGR，可以使用以下公式：

$$ CAGR = \left(\frac{FV}{IV}\right)^{\frac{1}{t}} - 1 $$

其中：

• \(CAGR\) 是年化收益率。
• \(FV\) 是投资的最终价值。
• \(IV\) 是投资的初始价值。
• \(t\) 是总时间段（以年为单位）。

示例计算

假设你投资了 1000 美元在一个基金里，5 年后你的投资价值为 1610 美元。为了计算 CAGR：

$$ CAGR = \left(\frac{1610}{1000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 0.1 \text{ 或 } 10\% $$

重要性和使用场景

CAGR 对于比较不同时期内投资、投资组合或资产的表现至关重要，无论其波动性如何。它将复杂的投资增长轨迹简化为单个年化收益率，使投资者更容易做出明智的决策。

常问问题

1. CAGR 告诉你什么？

   • CAGR 提供了投资在特定时间段内的平均年增长率，该时间段超过一年，假设利润在投资寿命的每一年结束时都进行了再投资。

2. CAGR 与平均年收益率有何不同？

   • 与简单地平均每年收益率的平均年收益率不同，CAGR 平滑了任何给定投资在一段时间内的收益，并假设了收益的再投资。

3. CAGR 是衡量投资表现的良好指标吗？

   • 是的，这是一个强大的指标，用于比较不同投资在相等时间段内的历史收益率，但应与其他指标一起使用，以全面了解情况。

CAGR 简化了投资增长随时间的比较和理解，使其成为投资者寻求衡量和比较各种投资机会表现的一个重要工具。