资本资产定价模型 (CAPM) 计算器

资本资产定价模型 (CAPM) 是金融领域的一项基础概念，有助于理解金融市场中风险与回报之间的关系。它提供了一个公式，供投资者使用以评估资产的预期回报，从而考虑其相对于市场的风险。

历史背景

CAPM 是由杰克·特雷诺、威廉·夏普、约翰·林特纳和詹·莫辛分别在 20 世纪 60 年代提出的。该模型开发出来后用来解释证券的定价方式，其中纳入了与市场波动相关的风险和货币的时间价值。从此以后，它就成为现代投资组合理论的基石。

计算公式

CAPM 公式如下：

\[ E(R_i) = R_f + \beta_i \left[ E(R_m) - R_f \right] \]

其中：

• \(E(R_i)\)是投资的预期回报，
• \(R_f\)是无风险利率，
• \(\beta_i\)是投资的贝塔系数，
• \(E(R_m)\)是预期的市场回报。

计算示例

假设无风险利率为 2%，贝塔系数为 1.5，预期市场回报为 8%，则投资的预期回报可通过以下方式计算：

\[ E(R_i) = 2\% + 1.5 \left[ 8\% - 2\% \right] = 2\% + 1.5 \times 6\% = 2\% + 9\% = 11\% \]

重要性和使用场景

CAPM 被广泛用于估计尚未购买资产的回报、为投资组合设定预期回报基准以及在用于投资评估的资本成本计算中。

常见问题解答

1. 在 CAPM 中，贝塔系数表示什么？

   • 贝塔系数衡量预期超额资产回报对预期超额市场回报的敏感性。

2. 无风险利率如何确定？

   • 无风险利率通常由被认为不存在违约风险的政府证券（例如国库券）的收益率来表示。

3. CAPM 可以应用于非金融资产吗？

   • 可以，CAPM 可以应用于具有可衡量贝塔系数的任何投资，包括房地产和商品，但其准确性可能会因不同的资产类别而异。

此计算器方便运用 CAPM 公式，让其在金融与投资分析领域中具备学术和实用价值。