Cohen's D 计算器

Cohen's D 是一种用于测量效应量或两个均值之间差异的统计量，以标准差单位表示。在定量研究中，它特别有用，可以理解组间差异的大小，而不仅仅是统计显著性。

历史背景

Cohen's D 以统计学家 Jacob Cohen 命名，Cohen's D 是为了提供研究结果显著性的定量测量。Cohen 尤其关注社会科学，那里需要量化"效应量"或某个干预的影响对于有意义的分析至关重要。

计算公式

计算 Cohen's D 的公式是：

\[ d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}2}{S{pooled}} \]

其中：

• \(d\) 是 Cohen's D，
• \(\bar{x}_1\) 和 \(\bar{x}_2\) 是两组的均值，
• \(S_{pooled}\) 是两组的合并标准差，计算公式为：

\[ S_{pooled} = \sqrt{\frac{(S_1^2 + S_2^2)}{2}} \]

其中 \(S_1\) 和 \(S_2\) 是两组的标准差。

计算示例

对于两组均值分别为 100 和 110，标准差分别为 15 和 20 的数据，Cohen's D 计算如下：

\[ d = \frac{100 - 110}{\sqrt{\frac{(15^2 + 20^2)}{2}}} \approx -0.5164 \]

重要性和使用场景

Cohen's D 广泛用于心理学、教育和医学研究中，比较两组均值相对于其标准差的差异。它帮助研究人员根据 Cohen 建立的基准（0.2、0.5 和 0.8 分别代表小、中、大效应）确定干预是否具有小、中、大效应。

常见问题解答

1. 负的 Cohen's D 值是什么意思？

   • 负的 Cohen's D 表明第一组的均值低于第二组的均值。

2. Cohen's D 值越高越好吗？

   • 不一定。较高的 Cohen's D 表示效应量较大，但这种效应量的可取性取决于研究的背景。

3. 如何解释 Cohen's D 值？

   • Cohen 建议以下解释：0.2 到 0.3 可能是“小”效应量，大约 0.5 是“中等”效应量，0.8 到无穷大是“大”效应量。

这个计算器简化了 Cohen's D 的计算过程，使其更易于从事经验和定量研究的研究人员、教育工作者和学生使用。