连续性校正计算器

连续性校正应用于统计分析，尤其是在使用正态分布逼近离散变量的二项分布的情况下。它通过略微调整检验统计量来减少逼近误差，在处理小样本量时使其更准确。

历史背景

连续性校正的引入是为了提高正态分布逼近二项分布的精度。这种调整通常在使用正态分布逼近离散二项分布时应用，尤其是在处理小样本量时。

计算公式

应用连续性校正后的校正Z分数公式如下：

\[ \text{校正Z} = \frac{Z + \frac{1}{2n}}{\sqrt{\frac{p̂(1-p̂)}{n}}} \]

其中：

• \( Z \) 是原始检验统计量
• \( p̂ \) 是观察到的比例
• \( n \) 是样本量

示例计算

对于观察比例（\( p̂ \)）为0.5，样本量（\( n \)）为100，检验统计量（\( Z \)）为1.96：

\[ \text{校正Z} = \frac{1.96 + \frac{1}{2 \times 100}}{\sqrt{\frac{0.5(1-0.5)}{100}}} = \frac{1.96 + 0.005}{\sqrt{0.0025}} = \frac{1.965}{0.05} = 39.3 \]

重要性和应用场景

在假设检验中，准确性至关重要，尤其是在临床试验和质量控制中，决策基于统计显著性，连续性校正至关重要。应用此校正可确保正态逼近不会导致误导性结论，尤其是在样本量不大时。

常问问题

1. 什么是连续性校正？

   • 连续性校正是在用连续分布逼近离散分布时对检验统计量进行的调整。

2. 何时应该使用连续性校正？

   • 在将正态分布逼近离散二项分布时，尤其是在样本量较小的情况下，应该使用它。

3. 连续性校正是否总是提高精度？

   • 它通常可以提高正态逼近的精度，但在样本量较大的情况下，其影响可能很小。