三点间距离计算器

三点平均距离

公式

计算三个点之间平均距离的公式为：

$$ D = \frac{D1 + D2 + D3}{3} $$

其中：

• \(D1\) 是点 1 和点 2 之间的距离，
• \(D2\) 是点 1 和点 3 之间的距离，
• \(D3\) 是点 2 和点 3 之间的距离。

这些距离使用欧几里得距离公式计算：

$$ D1 = \sqrt{(X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2} $$

$$ D2 = \sqrt{(X3 - X1)^2 + (Y3 - Y1)^2} $$

$$ D3 = \sqrt{(X3 - X2)^2 + (Y3 - Y2)^2} $$

示例计算

考虑以下点：

• 点 1：\( (1, 2) \)
• 点 2：\( (3, 5) \)
• 点 3：\( (6, 8) \)

步骤 1： 计算 \( D1 \)。

$$ D1 = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4 + 9} = 3.6055512755 $$

步骤 2： 计算 \( D2 \)。

$$ D2 = \sqrt{(6 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{25 + 36} = 7.8102496759 $$

步骤 3： 计算 \( D3 \)。

$$ D3 = \sqrt{(6 - 3)^2 + (8 - 5)^2} = \sqrt{9 + 9} = 4.2426406871 $$

步骤 4： 计算平均距离。

$$ D = \frac{3.6055512755 + 7.8102496759 + 4.2426406871}{3} = 5.2194805462 $$

常见问题解答

1. 三个点之间的距离是什么？

   • 三个点之间的距离是指给定三个点所有组合之间距离的平均值。

2. 平均距离公式是否仅限于三个点？

   • 该特定公式是为三个点设计的，但类似的逻辑可以扩展到找到任意数量点之间的平均距离。

3. 这与找到质心或几何中心有何不同？

   • 质心是代表所有给定点平均位置的点，而该计算直接确定三个点之间每一对的平均距离。