效应值指数计算器：科恩的 d

效应大小指标计算器，专门用于计算科恩的 d，是一种统计工具，用于量化两个均值之间的差异与数据变异性相关的差异。它广泛用于心理学、教育和社会科学等领域，以了解实验效应的大小。

历史背景

效应大小的概念由雅各布·科恩在 20 世纪 60 年代普及，作为对零假设显着性检验的局限性的响应。科恩的 d 成为衡量效应大小最常用方法之一，为现象的强度提供了标准化衡量。

计算公式

科恩的 d 使用以下公式计算：

\[ \text{科恩的 d} = \frac{M_1 - M2}{SD{pooled}} \]

其中：

• \(M_1\) 为第 1 组的均值。
• \(M_2\) 为第 2 组的均值。
• \(SD_{pooled}\) 为合并标准差。

示例计算

对于具有以下统计数据的两组：

• 第 1 组的均值：50
• 第 2 组的均值：40
• 合并标准差：15

科恩的 d 计算如下：

\[ \text{科恩的 d} = \frac{50 - 40}{15} \approx 0.67 \]

重要性和用途

• 研究分析：帮助量化干预措施或组间差异的影响。
• 荟萃分析：对于比较不同研究结果至关重要。
• 教育评估：用于评估教育干预的有效性。

常见问题解答

1. 在科恩的 d 中，什么被认为是“大”效应大小？

   • 通常，0.2 被认为是小，0.5 为中等，0.8 为大，但这可能会因领域而异。

2. 科恩的 d 可以为负吗？

   • 是的，负值表示第 2 组的均值高于第 1 组。

3. 科恩的 d 会受样本量影响吗？

   • 虽然 d 值本身不受影响，但较小的样本量会增加估计值的不确定性。