欧拉恒等式计算器

欧拉恒等式是数学中最优雅和深刻的方程之一，常被引用为数学美的典范。其表达式为：

\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]

其中：

• \( e \) 是欧拉数（约等于2.718），
• \( i \) 是虚数单位，
• \( θ \) 是以弧度表示的角度。

历史背景

欧拉恒等式源于欧拉公式，该公式将指数函数与三角函数结合起来，架起了微积分和复分析之间的桥梁。

示例计算

对于 \( θ = π \) 弧度：

\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]

这个著名的特例，即欧拉恒等式，展示了五个最重要的数学常数之间的关系。

用途

该计算器计算任何以弧度表示的角度 \( θ \) 的 \( e^{iθ} \) 的实部和虚部，帮助用户将复数可视化为极坐标形式。