等熵流计算器

等熵流动计算器是一个用于计算理想气体在给定马赫数下等熵流动（无熵变）时压力、温度和密度比率的有用工具。这在航空航天和机械工程应用中尤为重要。

背景

等熵流动条件假设流动是绝热的（无热传递）且可逆的，从而导致熵过程恒定。这些条件在高速空气动力学和气体动力学中很常见。

公式

此计算器使用的关键公式为：

• 压力比 (P/P₀): \[ \frac{P}{P₀} = \left(1 + \frac{γ-1}{2} M² \right)^{-γ/(γ-1)} \]
• 温度比 (T/T₀): \[ \frac{T}{T₀} = \frac{1}{1 + \frac{γ-1}{2} M²} \]
• 密度比 (ρ/ρ₀): \[ \frac{ρ}{ρ₀} = \left(\frac{P}{P₀}\right)^{1/(γ-1)} \]

其中：

• \(γ\) 是比热比。
• \(M\) 是马赫数。
• \(P₀\)、\(T₀\) 和 \(ρ₀\) 分别是总（滞止）压力、温度和密度。

示例计算

对于马赫数为 2.0 且比热比 \(γ\) 为 1.4 的情况：

• 压力比 (P/P₀): 大约为 0.127
• 温度比 (T/T₀): 大约为 0.555
• 密度比 (ρ/ρ₀): 大约为 0.229

重要性

理解等熵流动对于设计高效的翼型、喷嘴和航空航天工程中的其他组件至关重要。它有助于预测流体通过系统不同部分时流动特性将如何变化。

常问问题

1. 什么是马赫数？

   • 马赫数是一个无量纲量，表示边界过去流动速度与当地声速的比率。

2. 为什么比热比很重要？

   • 比热比 \(γ\) 影响气体特性随压力和温度的变化方式，在涉及可压缩流动的计算中至关重要。

3. 等熵流在实践中在哪里使用？

   • 等熵流原理应用于喷气发动机、火箭和超音速飞机等高速空气动力学应用的设计中。