Jarque-Bera 检验计算器，用于统计分析

Jarque-Bera（JB）检验是一种经济学和金融领域广泛使用的统计检验，用于检验给定的数据样本是否具有与正态分布匹配的偏度和峰度。它在计量经济学中和对回归模型中的假设进行验证中特别有用。

历史背景

Jarque-Bera检验是由Carlos M. Jarque和Anil K. Bera开发的。它基于Pearson的工作，Pearson在20世纪早期提出了偏度和峰度的度量。JB检验在统计分析中逐渐流行起来，成为一种简单但强大的工具，用于检验大样本中的正态性。

计算公式

Jarque-Bera检验的计算公式如下：

\[ \text{JB Test} = \frac{n}{6} \left( S^2 + \frac{1}{4} (K - 3)^2 \right) \]

其中：

• \( n \) 是样本数。
• \( S \) 是偏度系数。
• \( K \) 是峰度系数。

示例计算

考虑具有以下特征的数据集：

• 偏度系数：2
• 样本数：50
• 峰度系数：4

应用JB检验公式：

\[ \text{JB Test} = \frac{50}{6} \left( 2^2 + \frac{1}{4} (4 - 3)^2 \right) = 33.3333333333 \]

然后将此JB检验值与卡方分布的临界值进行比较，以确定是否可以拒绝正态分布的原假设。

重要性和使用场景

JB检验对于以下方面很重要：

1. 统计分析：验证各种统计模型中的正态性假设。
2. 计量经济学：用于回归分析和时间序列分析。
3. 财务建模：评估金融收益的正态性。

常见问题解答

1. JB检验值高表示什么？

   • JB检验值高表明数据不遵循正态分布。

2. JB检验适用于小样本吗？

   • JB检验对大样本更可靠。对于小样本，Shapiro-Wilk检验等其他检验可能更合适。

3. JB检验可以用于任何类型的数据吗？

   • 它最适合连续数据，对分类数据的作用较小。