克鲁斯卡尔-瓦利斯效应量计算器

Kruskal-Wallis检验是一种非参数方法，用于检验样本是否来自相同的分布。虽然它提供H统计量来评估差异，但效应量（通常报告为η²）有助于理解这些差异的大小。此计算器根据H统计量、总样本量和组数计算效应量。

背景与意义

当ANOVA的假设不满足时，通常使用Kruskal-Wallis检验。然而，与ANOVA一样，重要的是要考虑效应量，以理解结果的实际意义，而不仅仅是p值。

计算公式

Kruskal-Wallis检验的效应量使用以下公式计算：

\[ \eta^2 = \frac{H - (k - 1)}{N - 1} \]

其中：

• H是Kruskal-Wallis H统计量。
• k是组数。
• N是总样本量。

示例计算

如果H统计量为12.5，总样本量(N)为30，并且有4组(k)，则效应量为：

\[ \eta^2 = \frac{12.5 - (4 - 1)}{30 - 1} = \frac{12.5 - 3}{29} = \frac{9.5}{29} \approx 0.3276 \]

重要性和用途

理解Kruskal-Wallis检验中的效应量有助于确定组间差异的重要性。显著的H统计量可能表明存在差异，但效应量告诉我们这种差异在现实世界中的意义有多大。这对于在各种研究场景中解释检验结果至关重要。

常问问题

1. Kruskal-Wallis检验用于什么？

   • Kruskal-Wallis检验用于确定自变量的两个或多个组在连续或有序因变量上是否存在统计学上的显著差异。

2. 效应量告诉我们什么？

   • 效应量提供了组间差异大小的度量。它有助于理解观察到的效应有多大或多小，这对于实际解释非常重要。

3. 效应量可以为负吗？

   • 不，效应量（η²）始终为正值，因为它代表组间差异解释的方差比例。