麦考利久期计算器

麦考利久期计算器估算债券的久期，反映了债券持有人收到债券现金流的加权平均时间。

历史背景

麦考利久期的概念由弗雷德里克·麦考利于1938年提出。它是固定收益投资管理中的一个重要工具，帮助投资者衡量债券对利率变化的敏感性。通过计算收到债券现金流的加权平均时间，麦考利久期帮助投资者了解债券价格平均需要多长时间才能通过其现金流偿还。

计算公式

麦考利久期（\( D_M \)）由下式给出：

\[ DM = \frac{1}{P} \sum{t=1}^{T} \frac{t \cdot C}{(1 + y)^t} + \frac{T \cdot F}{(1 + y)^T} \]

其中：

• \( P \) 为债券价格（现金流的现值），
• \( C \) 为息票支付额，
• \( y \) 为到期收益率（小数形式），
• \( F \) 为债券面值，
• \( t \) 为时间段（年），
• \( T \) 为债券到期时间（年）。

示例计算

假设债券具有：

• 面值：1,000美元，
• 息票率：5%，
• 到期收益率：4%，
• 到期年限：10年。

1. 年息票支付额：\( C = 1,000 \times 0.05 = 50 \)。
2. 现金流现值（所有息票和面值）。
3. 使用未来支付现值的加权平均值应用公式计算麦考利久期。

重要性和应用场景

• 利率风险管理：投资者使用麦考利久期来衡量债券价格对利率波动的敏感性。
• 组合久期匹配：帮助将债券组合的久期与目标投资期限对齐，以最大限度地降低利率风险。
• 固定收益投资：根据预期的利率变化和投资目标，为购买哪些债券的决策提供信息。

常问问题

1. 麦考利久期和修正久期有什么区别？

   • 麦考利久期衡量收到债券现金流的加权平均时间。修正久期对该值进行调整，以衡量债券价格对利率变化的敏感性。

2. 到期收益率如何影响麦考利久期？

   • 随着到期收益率的增加，未来现金流的现值下降，麦考利久期缩短。

3. 较长的麦考利久期是否更好？

   • 不一定。较长的麦考利久期意味着更高的利率敏感性，这对于寻求稳定、低风险回报的投资者来说可能并不理想。

麦考利久期计算器为债券投资者提供了一种快速准确的方法来评估利率风险并相应地管理其债券投资。