矩阵秩计算器
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矩阵秩计算器帮助确定给定矩阵的秩。矩阵的秩表示矩阵中线性无关的行或列的最大数量。该工具使用简化的高斯消元法来计算秩。
秩的计算方法
矩阵秩是使用行化简（高斯消元法）计算的。该过程包括将矩阵转换为其行阶梯形，然后计算非零行数。
输入格式
- 以逗号分隔行输入矩阵。
- 每行元素用空格分隔。
- 例如：对于矩阵
\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}
\]
输入应为：
1 2 3, 4 5 6, 7 8 9
示例计算
对于矩阵 \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \] 秩为2，因为只有两行是线性无关的。
重要性和使用场景
矩阵秩在线性代数、方程组和机器学习中至关重要，用于确定解空间和变量间的依赖关系。