McNemar 检验计算器

McNemar 检验是一种用于比较配对比例的统计方法。它在前后对照研究中尤为有用，或在同一受试者在两个条件下测试以评估其反应一致性的情况下使用。

历史背景

McNemar 检验最早由 Quinn McNemar 于 1947 年提出，它是生物统计学和心理学中分析二分结果（例如，成功/失败、是/否）配对观察差异的基本工具。

计算公式

McNemar 检验的计算基于以下公式：

\[ X^2 = \left( \left| b - c \right| - 1 \right)^2 / (b + c) \]

其中：

• \(X^2\) 是检验统计量，
• \(b\) 和 \(c\) 是不一致对数，其中 \(b\) 为第一个条件为真而第二个条件为假的计数，\(c\) 为第一个条件为假而第二个条件为真的计数。

计算实例

如果在一项研究中，30 名受试者在条件 A 下有所改善但在条件 B 下没有改善（\(b = 30\)），而 5 名受试者在条件 B 下有所改善但在条件 A 下没有改善（\(c = 5\)），则 McNemar 检验统计量为：

\[ X^2 = \left( \left| 30 - 5 \right| - 1 \right)^2 / (30 + 5) = \left( 25 - 1 \right)^2 / 35 \approx 16.5714 \]

重要性和使用场景

McNemar 检验对于分析配对样本的分类数据至关重要。它用于临床试验中比较治疗效果，在心理学中评估行为变化，以及在教育研究中评估测试重测的可靠性。

常见问题解答

1. McNemar 检验告诉我们什么？

   • 它评估在两个相关组之间二分变量配对比例是否存在显著差异。

2. 何时应使用 McNemar 检验？

   • 当样本是依赖的，且二分结果的 2x2 列联表时适用。

3. McNemar 检验的假设是什么？

   • 主要假设是数据由同一人群或匹配对收集的配对二分变量组成。

这个计算器提供了一种简单的方法来执行 McNemar 检验，提供对配对样本在两个条件下观察到的变化或效果的见解。