标量三重积计算器

标量三重积是涉及三维空间中三个向量的数学运算，产生一个标量值。其计算公式为：

\[ \text{标量三重积} = \mathbf{A} \cdot (\mathbf{B} \times \mathbf{C}) \]

例题计算

已知向量：

\[ \mathbf{A} = (1, 2, 3), \quad \mathbf{B} = (4, 5, 6), \quad \mathbf{C} = (7, 8, 9) \]

叉积\(\mathbf{B} \times \mathbf{C}\)为：

\[ \begin{bmatrix}
5 \times 9 - 6 \times 8 \
6 \times 7 - 4 \times 9 \
4 \times 8 - 5 \times 7
\end{bmatrix} = (-3, 6, -3) \]

标量三重积为：

\[ 1 \times (-3) + 2 \times 6 + 3 \times (-3) = 0 \]

此计算在向量微积分、几何学以及确定由三个向量构成的平行六面体的体积中很有用。