沙普利-舒比克权力指数计算器

谢普利-舒比克权力指数根据每个玩家在决策中成为关键人物的潜力来衡量其在投票游戏中的权力。它是通过分析所有可能的玩家排列并确定哪个玩家可以将结果从失败转变为胜利来计算的，从而为投票权分配提供公平的衡量标准。

背景

谢普利-舒比克权力指数由劳埃德·谢普利和马丁·舒比克于1954年提出，是合作博弈论中的一个解概念。它将谢普利值概念扩展到加权投票博弈，量化每个玩家在联盟中的影响力。

计算步骤

1. 列出所有玩家的排列。
2. 对于每个排列，确定权重之和首次达到或超过配额的关键玩家。
3. 统计每个玩家在所有排列中担任关键人物的次数。
4. 每个玩家的权力指数是其关键人物计数与排列总数之比。

示例

考虑三个权重为[3, 2, 1]且配额为4的玩家。谢普利-舒比克权力指数可能如下所示：

• 玩家1：66.67%
• 玩家2：16.67%
• 玩家3：16.67%

重要性

该指数用于政治学、经济学以及任何涉及加权投票系统的场景。它有助于评估投票权分配的公平性，并可以影响投票规则的设计。

常问问题

1. 什么是谢普利值？

   • 谢普利值是一个更广泛的概念，它根据玩家对所有可能联盟的贡献来分配收益。

2. 什么是配额？

   • 配额是联盟在投票游戏中取得成功所需的最低权重。

3. 该指数与班扎夫指数有何不同？

   • 谢普利-舒比克指数考虑了排列中玩家的顺序，而班扎夫指数则考虑所有可能的联盟，而不考虑顺序。