斯托克斯定律计算器

斯托克斯定律描述了球体在流体中运动时粘滞力。该定律在流体力学和水文气象学等领域至关重要，有助于预测和分析各种介质中的颗粒沉降速度。

历史背景

斯托克斯定律最早由乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士在 1851 年提出。它提供了低雷诺数下球体粘滞力的基本理解，流体流在这种情况下是层流而不是湍流。该定律有着广泛的应用，从确定液体的粘度到研究沉降过程。

计算公式

流体中颗粒的下降或沉降速度 (V_t) 由下式给出：

\[ V{t} = \frac{gd^{2}(\rho{p} - \rho_{m})}{18\mu} \]

其中：

• \(g\) = 重力加速度 (\(m/s^2\))
• \(d\) = 颗粒直径 (m)
• \(\rho_{p}\) = 颗粒密度 (\(kg/m^3\))
• \(\rho_{m}\) = 介质密度 (\(g/m^3\))
• \(\mu\) = 介质的动态粘度 (\(kg/m\cdot s\))

实例计算

考虑这样一颗颗粒，直径为 0.002 m，在水中移动（粘度 = 0.001 Pa·s，密度 = 1000 \(kg/m^3\)，密度为 2500 \(kg/m^3\)，重力为标准重力 (9.81 \(m/s^2\)):

\[ V_{t} = \frac{9.81 \times (0.002)^{2} \times (2500 - 1000)}{18 \times 0.001} = 0.04356 \, m/s \]

此计算显示了如何使用斯托克斯定律来确定流体中颗粒的沉降速度。

重要性与使用场景

斯托克斯定律对于工程师和科学家在设计从流体中分离颗粒的设备、确定气溶胶和乳液中的颗粒大小以及在环境领域进行沉降分析时至关重要。

常见问题解答

1. 斯托克斯定律有什么局限性？

   • 斯托克斯定律只适用于层流条件、小雷诺数和球形颗粒。

2. 雷诺数如何影响斯托克斯定律的适用性？

   • 当雷诺数 (Re) 小于 0.1 时，斯托克斯定律适用，表示颗粒周围为层流。

3. 斯托克斯定律可以应用于非球形颗粒吗？

   • 直接应用具有挑战性。非球形颗粒需要形状因数校正。