收益方差计算器

收益方差计算器是一款旨在帮助投资者和金融分析师衡量投资回报波动性或风险的工具。方差量化了投资回报与其平均值（均值）的偏离程度，它是理解资产风险状况的关键指标。

历史背景

自20世纪50年代现代投资组合理论发展以来，金融回报方差的概念就至关重要。哈里·马科维茨提出的这一理论强调了多元化的重要性，以及方差（和标准差）如何帮助投资者理解和管理风险。

计算公式

收益方差使用以下公式计算：

\[ \text{方差} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (R_i - \mu)^2 \]

其中：

• \(N\) 为回报次数。
• \(R_i\) 代表每次个别回报。
• \(\mu\) 为回报的均值（平均值）。

示例计算

假设你的回报分别为5%、10%、15%和20%。平均回报为：

\[ \mu = \frac{5 + 10 + 15 + 20}{4} = 12.5\% \]

与均值的平方偏差为：

\[ (5 - 12.5)^2, (10 - 12.5)^2, (15 - 12.5)^2, (20 - 12.5)^2 \]

\[ = 56.25, 6.25, 6.25, 56.25 \]

方差为：

\[ \text{方差} = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4} = 31.25\% \]

重要性和使用场景

方差在金融领域至关重要，因为它有助于评估投资组合的风险。投资者可以比较不同资产的方差，以确定哪些资产更稳定，哪些资产可能风险更高，但潜在回报也更高。

常问问题

1. 高方差表示什么？

   • 高方差表示回报与均值的离散程度更大，表明波动性和风险更高。

2. 方差与标准差有何不同？

   • 方差衡量回报的离散程度，而标准差是方差的平方根，代表与均值的平均距离。

3. 为什么理解方差对投资者很重要？

   • 理解方差有助于投资者做出关于风险管理和投资组合多元化的明智决策。

此计算器对于参与财务规划或投资分析的任何人来说都是一个实用的工具，使他们能够快速评估不同投资回报相关的风险。