耶茨校正计算器

历史背景

耶茨校正，由弗兰克·耶茨于1934年提出，应用于2x2列联表皮尔逊卡方检验，以减少小样本量引起的误差。它通过从观察频数与期望频数的绝对差中减去0.5来调整观察到的频数差异，从而避免统计显著性的高估。

计算公式

耶茨校正卡方公式为：

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \sum \frac{(|O - E| - 0.5)^2}{E} \]

其中：

• \(O\) = 观察频数
• \(E\) = 期望频数

示例计算

假设你有一个观察值\(O_A = 10\)，\(O_B = 12\)和期望值\(E_A = 15\)，\(E_B = 10\)：

\[ \chi^2_{\text{Yates}} = \left(\frac{(|10 - 15| - 0.5)^2}{15}\right) + \left(\frac{(|12 - 10| - 0.5)^2}{10}\right) = 0.9167 \]

重要性和应用场景

耶茨校正对于分析2x2列联表中的小数据集尤为重要。它有助于避免卡方值膨胀，并防止错误地拒绝零假设，这将在不存在显著性时暗示显著性。这种校正主要用于生物学和社会科学研究。

常问问题

1. 何时应该应用耶茨校正？

   • 耶茨校正通常应用于小样本量的卡方检验，特别是当任何单元格中的期望频数低于5时。

2. 耶茨校正总是能提高精度吗？

   • 虽然它在小样本中有所帮助，但在较大的样本中，耶茨校正可能过于保守，可能会降低检验的功效。

3. 耶茨校正可以应用于大于2x2的列联表吗？

   • 不，耶茨校正专门用于2x2列联表。对于更大的表格，其他调整可能更合适。